Osnova doučovania matematiky pre stredné školy :
Čísla, premenné, výrazy pojem množina, určenie množiny, konečné a nekonečné množiny, operácie s množinami, slovné úlohy
Číselné množiny prirodzené, celé, racionálne a iracionálne čísla, reálne čísla, deliteľnosť čísel, počtové operácie v množine racionálnych čísel, intervaly, absolútna hodnota reálneho čísla, pomer, priama a nepriama úmera ,percentá
Mocniny a odmocniny mocniny s prirodzeným a celočíselným exponentom, odmocniny, mocniny s racionálnym exponentom
Výrazy- číselné výrazy, výrazy s premennou, obor premennej, hodnota výrazu, mnohočleny, počtové operácie s mnohočlenmi, rozklad výrazov ( vynímaním, vzorcami), lomené výrazy
Výroková logika- pravdivostná hodnota výroku, negácialogické spojky – konjunkcia, alternatíva, implikácia, ekvivalencia, tabuľka pravdivostných hodnôt, kvantifikátory
Planimetria
Zhodné zobrazenia v rovine, zhodné zobrazenie – vlastnosti, osová, stredová súmernosť, otočenie, posunutie, zhodnosť trojuholníkov
Podobné zobrazenia rovine, podobné zobrazenie – vlastnosti, podobnosť trojuholníkov, Euklidove vety, Pytagorova veta
Goniometrické funkcie ostrého uhla, uhol a jeho veľkosť, goniometrické funkcie ostrého uhla, riešenie pravouhlého trojuholníka
Vlastnosti, obvody a obsahy rovinných útvarov, rovnobežníky, trojuholník, lichobežník, mnohouholník
Funkcie
pojem funkcie, určenie funkcie, definičný obor a obor hodnôt, graf funkcie, priesečníky grafu funkcie s osami x, y, monotónnosť funkcie, prostá, inverzná funkcia, ohraničená, periodická
Funkcie
Lineárna funkcia, vlastnosti, definičný obor, obor hodnôt, graf lineárnej funkcie, konštantná funkci, priama úmernosť
Nepriama úmernosť, vlastnosti, definičný obor, obor hodnôt, graf nepriamej úmernosti
Kvadratická funkcia, vlastnosti kvadratickej funkcie, graf kvadratickej funkcie
Exponenciálna funkcia, definícia exponenciálnej funkcie a jej vlastnosti , graf exponenciálnej funkcie
Logaritmická funkcia, definícia logaritmickej funkcie a jej vlastnosti, graf logaritmickej funkcie logaritmus, vety o logaritmovaní, dekadický logaritmus
Goniometrické funkcie, orientovaný uhol a jeho veľkosť, definície goniometrických funkcií, grafy a vlastnosti funkcií, ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií
Rovnice, nerovnice a ich sústavy
Lineárne rovnice, nerovnice , lineárne rovnice s jednou neznámou, rovnice s neznámou v menovateli, lineárne nerovnice s jednou neznámou, sústavy lin. nerovníc s jednou neznámou, rovni, s absolútnou hodnotou, sústavy lineárnych rovníc s dvoma neznámymi
Kvadratická rovnica, nerovnica, kvadratická rovnica a jej riešenie v R, rozklad kvadratického trojčlena, vzťahy medzi koreňmi a koeficientami kvadrat.rovnice, kvadratické nerovnice, sústava lineárnej a kvadratickej rovnice
Stereometria- základné pojmy geometrie a vety zo stereometrie (určenie priamky a roviny, polohové a metrické vlastnosti, povrch a objem hranatých telies, povrch a objem rotačných telies, povrch a objem gule, časti gule
Rovnice, exponenciálne rovnice, logaritmické rovnice, exponenciálne rovnice riešené logaritmovaním, goniometrické rovnice
Sínusová, kosínusová veta
Kombinatorika, kombinatorické pravidlo súčinu, pojem a použitie n faktoriálu, kombinácie variácie bez opakovania a s opakovaním, permutácie bez opakovania, kombinačné číslo a jeho vlastnosti
Pravdepodobnosť, náhodný pokus, jav, vzťahy, klasická a štatistická definícia pravdepodobnosti vlastnosti pravdepodobnosti, pravdepodobnosť prieniku a zjednotenia javov, pravdepodobnosť opačného javu
Štatistika, štatistický súbor, jednotka, znak , početnosť a jej rozdelenie
Charakteristiky polohy, aritmetický priemer, modus, medián
Charakteristiky variability, rozptyl, smerodajná odchýlka,
Postupnosti
Postupnosť, definícia, určenie postupnosti, vlastnosti postupnosti, konečná, nekonečná postupnoť
Aritmetická postupnosť, vlastnosti, n-tý člen postupnosti, súčet n-členov postupnosti
Geometrická postupnosť, vlastnosti, n-tý člen postupnosti, súčet n-členov postupnosti
Slovné úlohy s využitím aritmetickej a geometrickej postupnosti
Analytická geometria, súradnice bodu v rovine, v priestore, vzdialenosť dvoch bodov. súradnice stredu úsečky.
Vektor, pojem, veľkosť vektora, operácie s vektormi, lineárna závislosť a nezávislosť vektorov, skalárny súčin vektorov, uhol vektorov
Priamka, parametrické vyjadrenie priamky v rovine, všeobecná rovnica priamky, smernicový tvar rovnice priamky, vzájomná poloha priamok, uhol priamok, vzdialenosť bodu od priamky, parametrické vyjadrenie priamky v priestore, vzájomná poloha dvoch priamok v priestore
Rovina, parametrické vyjadrenie, všeobecná rovnica, osobitné prípady roviny, vzájomná poloha priamky a roviny, vzájomná poloha dvoch rovín, vzdialenosť bodu od roviny , vzdialenosť dvoch rovnobežných priamok a dvoch rovnobežných rovín, vzdialenosť priamky od roviny rovnobežnej s priamkou, odchýlka dvoch priamok, odchýlka dvoch rovín, odchýlka priamky od roviny
Analytická geometria kvadratických útvarov
Kružnica, rovnice kružnice, vzájomná poloha priamky a kružnice
Elipsa, rovnice elipsy, vzájomná poloha priamky a elipsy
Hyperbola, rovnice hyperboly, asymptoty, vzájomná poloha priamky a hyperboly
Parabola, rovnice paraboly, vzájomná poloha priamky a paraboly