Stredné školy

Osnova doučovania matematiky pre stredné školy :

Čísla, premenné, výrazy  pojem množina, určenie množiny, konečné a nekonečné množiny, operácie s množinami, slovné úlohy

Číselné množiny prirodzené, celé, racionálne a iracionálne čísla, reálne čísla, deliteľnosť čísel, počtové operácie v množine racionálnych čísel, intervaly, absolútna hodnota reálneho čísla, pomer, priama a nepriama úmera ,percentá

Mocniny a odmocniny mocniny s prirodzeným a celočíselným exponentom, odmocniny, mocniny s racionálnym  exponentom

Výrazy- číselné výrazy, výrazy s premennou, obor   premennej, hodnota výrazu, mnohočleny, počtové operácie s mnohočlenmi, rozklad výrazov ( vynímaním, vzorcami),  lomené výrazy

Výroková logika-    pravdivostná hodnota výroku, negácialogické spojky – konjunkcia, alternatíva, implikácia, ekvivalencia, tabuľka pravdivostných hodnôt, kvantifikátory

 

Planimetria

Zhodné zobrazenia v rovine,  zhodné zobrazenie – vlastnosti, osová, stredová súmernosť, otočenie, posunutie, zhodnosť trojuholníkov

Podobné zobrazenia rovine,  podobné zobrazenie – vlastnosti, podobnosť trojuholníkov, Euklidove vety, Pytagorova veta

Goniometrické funkcie ostrého uhla, uhol a jeho veľkosť, goniometrické funkcie ostrého uhla,  riešenie pravouhlého trojuholníka

Vlastnosti, obvody a obsahy rovinných útvarov, rovnobežníky, trojuholník, lichobežník, mnohouholník

 

Funkcie

pojem  funkcie, určenie funkcie, definičný obor a obor hodnôt, graf funkcie,  priesečníky grafu funkcie s osami x, y, monotónnosť funkcie,  prostá,  inverzná funkcia, ohraničená, periodická

Funkcie

Lineárna funkcia,  vlastnosti, definičný obor, obor hodnôt, graf lineárnej funkcie, konštantná funkci, priama úmernosť

Nepriama úmernosť, vlastnosti, definičný obor, obor hodnôt, graf nepriamej úmernosti

Kvadratická funkcia,  vlastnosti kvadratickej funkcie,  graf kvadratickej funkcie

Exponenciálna funkcia,  definícia exponenciálnej funkcie a jej vlastnosti , graf exponenciálnej funkcie

Logaritmická funkcia,  definícia logaritmickej funkcie a jej vlastnosti, graf logaritmickej funkcie logaritmus,  vety o logaritmovaní, dekadický logaritmus

Goniometrické funkcie, orientovaný uhol a jeho veľkosť, definície goniometrických funkcií, grafy a vlastnosti  funkcií, ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií

Rovnice, nerovnice a ich sústavy

Lineárne rovnice, nerovnice ,  lineárne rovnice s jednou neznámou, rovnice s neznámou v menovateli,  lineárne nerovnice s jednou neznámou,  sústavy lin. nerovníc s jednou neznámou,  rovni, s absolútnou  hodnotou, sústavy lineárnych rovníc s dvoma neznámymi

Kvadratická rovnica, nerovnica, kvadratická rovnica a jej riešenie v R, rozklad kvadratického trojčlena, vzťahy medzi koreňmi a koeficientami kvadrat.rovnice, kvadratické nerovnice, sústava lineárnej a kvadratickej rovnice

Stereometria- základné pojmy geometrie a vety zo stereometrie (určenie priamky a roviny, polohové a metrické vlastnosti, povrch a objem hranatých telies, povrch a objem rotačných telies, povrch a objem gule, časti gule

Rovnice, exponenciálne rovnice, logaritmické rovnice, exponenciálne rovnice riešené logaritmovaním, goniometrické rovnice

Sínusová,  kosínusová veta

Kombinatorika,  kombinatorické pravidlo súčinu, pojem a použitie n faktoriálu, kombinácie variácie bez opakovania a s opakovaním, permutácie bez opakovania, kombinačné číslo a jeho vlastnosti

Pravdepodobnosť, náhodný pokus, jav, vzťahy, klasická a štatistická definícia pravdepodobnosti vlastnosti pravdepodobnosti,  pravdepodobnosť prieniku a zjednotenia javov, pravdepodobnosť opačného javu

Štatistika, štatistický súbor, jednotka,  znak , početnosť a jej rozdelenie

Charakteristiky polohy, aritmetický priemer, modus, medián

Charakteristiky variability, rozptyl, smerodajná odchýlka,

Postupnosti

Postupnosť, definícia, určenie postupnosti, vlastnosti postupnosti, konečná, nekonečná postupnoť

Aritmetická postupnosť,  vlastnosti, n-tý člen postupnosti,  súčet n-členov postupnosti

Geometrická postupnosť, vlastnosti,  n-tý člen postupnosti, súčet n-členov  postupnosti

Slovné úlohy s využitím aritmetickej a geometrickej  postupnosti

Analytická geometria, súradnice bodu v rovine, v priestore, vzdialenosť dvoch bodov. súradnice stredu úsečky.

Vektor, pojem, veľkosť vektora, operácie s vektormi,  lineárna závislosť a nezávislosť vektorov, skalárny súčin vektorov, uhol vektorov

Priamka,  parametrické vyjadrenie  priamky v rovine,  všeobecná rovnica priamky, smernicový tvar rovnice priamky,  vzájomná poloha priamok, uhol priamok, vzdialenosť bodu od priamky, parametrické vyjadrenie priamky v priestore, vzájomná poloha dvoch priamok v priestore

Rovina, parametrické vyjadrenie, všeobecná rovnica, osobitné prípady roviny, vzájomná poloha priamky a roviny, vzájomná poloha dvoch rovín, vzdialenosť bodu od roviny , vzdialenosť  dvoch rovnobežných priamok a dvoch rovnobežných rovín, vzdialenosť priamky od roviny rovnobežnej s priamkou, odchýlka dvoch priamok, odchýlka dvoch rovín, odchýlka priamky od roviny

Analytická geometria kvadratických útvarov

Kružnica,  rovnice kružnice, vzájomná poloha  priamky a kružnice

Elipsa, rovnice elipsy, vzájomná poloha priamky a elipsy

Hyperbola, rovnice hyperboly, asymptoty, vzájomná poloha priamky a hyperboly

Parabola, rovnice paraboly, vzájomná poloha priamky a paraboly

 

Získejte registraci domén s tld .online, .space, .store, .tech zdarma!
Stačí si k jedné z těchto domén vybrat hosting Plus nebo Mega a registraci domény od nás dostanete za 0 Kč!
Objednat